벡터 vector

• numpy를 사용하다가
• 단위 벡터, 선형 독립이라는 용어와 수학적인 것이 나오길래
• 궁금하기도 하고, 근래에 자바스크립트로 나왔던 알고리즘 문제로
• 레이더 관련해서도 수학적인 것이 종종 나오는 것 같아서
• 궁금한 수학 관련 용어나 이론이 있다면 공부하고 싶어서 포스팅하기로 함.
• 아! 그리고 오늘 알고리즘 문제로 나왔던
• n개의 공이 있는 곳에서 순서 없이 m개를 선택하는 방법에 대한 개수를 구하는 문제로 
• 조합을 활용하는 건데 전에 포스팅한 것처럼 itertools나 math, 재귀, 반복문 등으로 해결 가능하지만
• 간단한 이론으로 해결하는 방법은 아래와 같고 

     n!
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  (n-m)!*m!

• 순열 또한 아래와 같이 간단하게 수학적으로 접근하면 된다.

     n!
 ----------
  (n-m)!

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• 이제 벡터에 대해 알아보자면
• 정의: 크기, 방햐을 가진 수학적 대상

설레는 수학 youtube

• 그리고 a와b의 벡터가 같다라고 한다면 
  • a와 b의 크기, 방향이 같다라고 볼 수 있다.
  • 위치는 상관이 전혀 없다.
• 그리고 벡터는 아래와 같이 작성하고 나타낼 수 있다.

• 그리고 평면 벡터인 아래 사진을

• 좌표 평면으로 이동 시킨다면 아래와 같다.

• 그리고 벡터를 확인해본다면 변하지 않는다.
• 그리고 끝점을 (3,1)이라고 한다면 
• 벡터 a를 (3,1)이라고 해도 된다.
• 그래서 평면벡터 -> 좌표평면 위의 점으로 할 수 있다.
• 반대로 좌표 평면 위의 점을 평면 벡터로 대응시킬 수 있기에
• 평면 벡터와 좌표평면 위의 점은 서로 일대일대응이 가능하기에 
• 벡터를 좌표로 나타낼 수 있다.

 

• 그리고 전 시점이 A이고, 종점이 B인 벡터가 아래와 같다면

• AB벡터를 좌표평면 위로 옮긴다면 아래와 같이 
• 종점인 노란색에서 시점은 파란색의 각 인자값을 빼면 된다.

 

• 그리고 위와 같이 시점과 종점이 잇는 AB벡터가 아닌 
• 종점만 있는 벡터의 경우엔 점 O에 대한 위치벡터로 아래와 같다.